На рисунке изображён план сельской местности. Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновка (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге мимо реки. Есть другой путь - по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорка, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово. Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники. шоссе просёлочная дорога мост река пруд конюшня По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, а по просёлочным дорогам- со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки - 4 км, от Егорки до Ванютино - 12 км, от Горюново до Ванютино - 15 км, от Ванютино до Жилино - 9 км, а от Жилино до Богданово - 12 км.

Для решения вашей задачи, давайте рассмотрим несколько маршрутов от Антоновки до Богданово и рассчитаем время, которое потребуется на каждый из них, учитывая разные скорости передвижения по шоссе и просёлочным дорогам. 1. **Маршрут через Доломино:** - Антоновка до Доломино: 12 км (по шоссе, скорость 72 км/ч) - Доломино до Горюново: 8 км (по просёлочной дороге, скорость 30 км/ч) - Горюново до Богданово: 6 км (по шоссе, скорость 72 км/ч) Расчитаем время: - Время от Антоновки до Доломино: \( \frac{12}{72} = 0.17 \) часа (примерно 10 минут) - Время от Доломино до Горюново: \( \frac{8}{30} = 0.27 \) часа (примерно 16 минут) - Время от Горюново до Богданово: \( \frac{6}{72} = 0.08 \) часа (примерно 5 минут) Общее время: \( 0.17 + 0.27 + 0.08 = 0.52 \) часа (примерно 31 минута). 2. **Маршрут через Ванютино:** - Антоновка до Ванютино: 12 км (по шоссе, скорость 72 км/ч) - Ванютино до Богданово: 15 км (по шоссе, скорость 72 км/ч) Расчитаем время: - Время от Антоновки до Ванютино: \( \frac{12}{72} = 0.17 \) часа (примерно 10 минут) - Время от Ванютино до Богданово: \( \frac{15}{72} = 0.21 \) часа (примерно 13 минут) Общее время: \( 0.17 + 0.21 = 0.38 \) часа (примерно 23 минуты). 3. **Маршрут через Егорку:** - Антоновка до Егорки: 12 км (по шоссе, скорость 72 км/ч) - Егорка до Жилино: 9 км (по просёлочной дороге, скорость 30 км/ч) - Жилино до Богданово: 12 км (по шоссе, скорость 72 км/ч) Расчитаем время: - Время от Антоновки до Егорки: \( \frac{12}{72} = 0.17 \) часа (примерно 10 минут) - Время от Егорки до Жилино: \( \frac{9}{30} = 0.30 \) часа (примерно 18 минут) - Время от Жилино до Богданово: \( \frac{12}{72} = 0.17 \) часа (примерно 10 минут) Общее время: \( 0.17 + 0.30 + 0.17 = 0.64 \) часа (примерно 38 минут). Теперь, сравнив все маршруты, можно сделать вывод, что самый быстрый маршрут проходит через Ванютино и занимает примерно 23 минуты. Надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если есть дополнительные вопросы, с радостью помогу.