Решите уравнениеlog2(10+2x)=log2(1+3x)+1.
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Сначала прочтем сам текст задания: "Решите уравнение log2(10+2x)=log2(1+3x)+1." Здесь мы видим логарифмы, и нам нужно решить это уравнение относительно x.
Теперь посмотрим на правильное решение задачи. Автор решения использует свойства логарифмов, а именно: если log_a(b) = log_a(c) + 1, то это эквивалентно log_a(b) = log_a(c) + log_a(a). Получается, что мы можем соединить логарифмы. В итоге, у нас получается: log2(10 + 2x) = log2((1 + 3x) * 2).
Сравнивая твой ответ (2) с правильным (также 2), мы видим, что ты правильно определил значение x.
Однако давай подробнее обсудим, как мы пришли к этому решению. При уравнении log2(10 + 2x) = log2(1 + 3x) + log2(2) мы можем избавиться от логарифмов, приравняв аргументы: 10 + 2x = (1 + 3x) * 2.
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: 10 + 2x = 2 + 6x. Переносим все x в одну сторону: 10 - 2 = 6x - 2x, 8 = 4x, откуда x = 2.
Таким образом, твой ответ был верен. Отличная работа!
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
