На изготовление 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Привет! Давай разберёмся с задачей вместе.

1. В задании говорится, что первый рабочий изготавливает 60 деталей за меньшее время, чем второй рабочий, который делает 80 деталей. Мы также знаем, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй.

2. Правильное решение состоит в том, чтобы обозначить количество деталей, которое изготавливает первый рабочий за час, как \( n \). Тогда второй рабочий сделает \( n - 2 \) деталей за час. На изготовление 60 деталей первым рабочим нужно время \( \frac{60}{n} \), а на 80 деталей второму рабочему – \( \frac{80}{n - 2} \). Из условия задачи мы знаем, что время первого рабочего меньше времени второго на 4 часа, поэтому у нас получается уравнение:

\[ \frac{80}{n - 2} - 4 = \frac{60}{n} \]

3. Далее, решая это уравнение, мы получаем:

\[ \frac{80}{n - 2} - \frac{60}{n} = 4 \]

Домножив на \( n(n - 2) \), мы избавимся от дробей и далее упростим уравнение. В итоге мы находим, что \( n = 10 \) для первого рабочего, следовательно, второй рабочий делает:

\[ 10 - 2 = 8 \text{ деталей за час.} \]

4. Теперь про твою ошибку. Ты написала, что «ученик не дал ответ на задание», но было важно рассмотреть, как можно решить эту задачу, а не оставлять её без ответа. Правильное решение требовало пошагового подхода, который мы обсудили выше.

Если что-то осталось непонятным, можешь спросить! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!