В треугольнике ABC AC = BC, AB = 14, sinA=0,96. Найдите АС.

В треугольнике ABC, где AC = BC, это равнобедренный треугольник. Давайте используем данные, чтобы найти длину сторон AC и BC, которые равны между собой (обозначим их как x).

Дано:

• AB = 14
• sinA = 0,96

В равнобедренном треугольнике ABC мы можем использовать формулу для синуса:

\[ \sin A = \frac{a}{c}, \]

где \( a \) — длина противолежащей стороны (в нашем случае это сторона AC или BC, которые равны x), а \( c \) — длина стороны AB. Таким образом, можно выразить \( x \):

\[ \sin A = \frac{x}{AB} = \frac{x}{14}. \]

Теперь подставим значение \(\sin A\) в уравнение:

\[ 0,96 = \frac{x}{14}. \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на 14:

\[ x = 14 \cdot 0,96. \]

Теперь вычислим:

\[ x = 13,44. \]

Таким образом, длина сторон AC и BC равна 13,44. Ответ: AC = 13,44.