2/3(×+9)-2=1/6×

Чтобы решить уравнение \( \frac{2}{3}(x + 9) - 2 = \frac{1}{6}x \), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки: \[ \frac{2}{3}x + \frac{2}{3} \cdot 9 - 2 = \frac{1}{6}x \] \[ \frac{2}{3}x + 6 - 2 = \frac{1}{6}x \]

2. Упростим левую часть: \[ \frac{2}{3}x + 4 = \frac{1}{6}x \]

3. Теперь давайте избавимся от дробей. Умножим каждую часть уравнения на 6, чтобы получить целые числа: \[ 6 \left( \frac{2}{3}x + 4 \right) = 6 \cdot \frac{1}{6}x \] \[ 4x + 24 = x \]

4. Переносим \(x\) на левую сторону: \[ 4x - x + 24 = 0 \] \[ 3x + 24 = 0 \]

5. Теперь решим для \(x\): \[ 3x = -24 \] \[ x = -8 \]

Таким образом, решение уравнения — \( x = -8 \). Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется более подробное объяснение, дайте знать!