(3.6×(1 1/4)^-1 -1.6×0.8)×0.8^-2

Для решения выражения \( (3.6 \times (1 \frac{1}{4})^{-1} - 1.6 \times 0.8) \times 0.8^{-2} \), давайте разобьем его на шаги.

1. Начнем с преобразования смешанного числа \( 1 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{1}{4} = \frac{5}{4} \]

2. Затем найдем \( (1 \frac{1}{4})^{-1} \), что означает взять обратное значение: \[ (1 \frac{1}{4})^{-1} = \left( \frac{5}{4} \right)^{-1} = \frac{4}{5} \]

3. Теперь подставим обратно в формулу: \[ 3.6 \times (1 \frac{1}{4})^{-1} = 3.6 \times \frac{4}{5} \] Умножим: \[ 3.6 \times \frac{4}{5} = \frac{3.6 \times 4}{5} = \frac{14.4}{5} = 2.88 \]

4. Теперь вычислим \( 1.6 \times 0.8 \): \[ 1.6 \times 0.8 = 1.28 \]

5. Теперь подставим эти значения в формулу: \[ (2.88 - 1.28) \] Вычтем: \[ 2.88 - 1.28 = 1.6 \]

6. Теперь нужно умножить это значение на \( 0.8^{-2} \): \[ 0.8^{-2} = \frac{1}{0.8^2} = \frac{1}{0.64} = 1.5625 \]

7. Умножим окончательные результаты: \[ 1.6 \times 1.5625 = 2.5 \]

Таким образом, итоговое значение выражения: \[ (3.6 \times (1 \frac{1}{4})^{-1} - 1.6 \times 0.8) \times 0.8^{-2} = 2.5 \]