Через час после начала сушки из постиранного полотенца испарилось 50 г воды, а в полотенце стало 30 % воды. Еще через час из полотенца испарилось еще 50 г воды, а в полотенце осталось 20 % воды. Какова масса полностью высушенного полотенца?

Для решения этой задачи давайте обозначим массу полотенца до начала сушки как \( m \).

В первый час из полотенца испарилось 50 г воды. Мы знаем, что после этого в полотенце осталось 30% воды.

1. После испарения 50 г воды, масса оставшейся воды составила \( 0.3 \cdot (m - 50) \), так как 30% от оставшейся массы полотенца (масса полотенца минус испаренная вода).

2. Эту массу воды можно также выразить как \( m - (m - 50) + 50 = m - 50 \).

Так, у нас есть первое уравнение: \[ 0.7(m - 50) = m - 50. \]

Давайте упростим это уравнение: \[ 0.3(m - 50) = 50. \] Раскроем его: \[ 0.3m - 15 = 50 \implies 0.3m = 65 \implies m = \frac{65}{0.3} \implies m = 216.67 \text{ г}. \]

Но мы также хотим учитывать оставшуюся часть в следующее время. За второй час испарилось еще 50 г воды, таким образом, в полотенце осталось 20 % воды. После этого испарения обезвоженная масса должна составить:

3. Количество воды после второго часа будет \( 0.2 \cdot (m - 100) \).

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая, что \( m - 100 = m - 50 - 50 \): \[ 0.2(m - 100) = m - 100 - 50. \]

Упрощая, получим: \[ 0.2m - 20 = m - 150. \]

Преобразуем: \[ 0.8m = 130 \implies m = \frac{130}{0.8} \implies m = 162.5 \text{ г}. \]

Теперь зная массу полотенца, можем определить, сколько воды было в нем изначально.

В итоге, полная масса высушенного полотенца, которая остается после учета потери воды, должна составлять 162.5 г.