7/8x-1=3/16x

Чтобы решить уравнение \( \frac{7}{8}x - 1 = \frac{3}{16}x \), следуем следующему алгоритму:

1. Приведем все члены уравнения к одной стороне: Начнем с того, чтобы перенести все \(x\) с одной стороны уравнения. Для этого можем вычесть \(\frac{3}{16}x\) из обеих сторон:

   \[ \frac{7}{8}x - \frac{3}{16}x - 1 = 0 \]

2. Найдем общий знаменатель для \( \frac{7}{8}x \) и \( \frac{3}{16}x \): Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16. Преобразуем \( \frac{7}{8}x \):

   \[ \frac{7}{8}x = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2}x = \frac{14}{16}x \]

   Теперь уравнение выглядит так:

   \[ \frac{14}{16}x - \frac{3}{16}x - 1 = 0 \]

3. Соберем \(x\): Объединим дроби:

   \[ \left(\frac{14}{16} - \frac{3}{16}\right)x - 1 = 0 \] \[ \frac{11}{16}x - 1 = 0 \]

4. Переносим -1 на правую сторону: \[ \frac{11}{16}x = 1 \]

5. Умножим обе стороны на \(\frac{16}{11}\), чтобы выразить \(x\): \[ x = 1 \cdot \frac{16}{11} = \frac{16}{11} \]

Итак, решение уравнения \( \frac{7}{8}x - 1 = \frac{3}{16}x \) — это

\[ x = \frac{16}{11}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!