Найдите значение выраженияmm42m7 приm=125.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты написал, что "Ученик не дал ответ на задание", однако это не совсем верно. Задание было решено, и правильный ответ – 5. Давай рассмотрим, как получился этот результат.
1. Суть задания
Нам нужно найти значение выражения \( \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} \) при \( m = 125 \). Это выражение включает корни и степени, так что нужно помнить о свойствах степени и корня.
2. Правильное решение
Сначала мы разбираем выражение по шагам. Запишем его в виде степеней:
- \( \sqrt{m} = m^{1/2} \)
- \( \sqrt[42]{m} = m^{1/42} \)
- \( \sqrt[7]{m} = m^{1/7} \)
Теперь подставим это в выражение: \[ \frac{\sqrt{m}}{\sqrt[42]{m} \times \sqrt[7]{m}} = \frac{m^{1/2}}{m^{1/42} \times m^{1/7}} \] По правилам деления степеней, это равно: \[ m^{1/2 - (1/42 + 1/7)} = m^{1/2 - (1/42 + 6/42)} = m^{1/2 - 7/42} \] Теперь приводим дроби к общему виду: \[ 1/2 = 21/42 \quad \Rightarrow \quad m^{21/42 - 7/42} = m^{14/42} = m^{1/3} \]
Теперь, подставляем значение \( m = 125 \): \[ 125^{1/3} = \sqrt[3]{125} = 5 \]
3. Сравнение ответов
Твой ответ не был дан, но теперь видно, что верный ответ – 5, поскольку мы правильно разобрали все шаги.
4. Объяснение
Твоя ошибка в том, что не был проведен расчет для нахождения ответа. Важно понимать формулы и способы работы с корнями и степенями. Нужно было просто проводить все этапы решения до конца!
Если у тебя есть еще вопросы по этой теме или другим заданиям, обязательно спрашивай!
Как тебе мой ответ? Оцени его, пожалуйста, лайком или дизлайком.
