Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.

Задание: Решите уравнение \( \log(x-1) = 2 \).

1. Понимание задачи: Здесь нам нужно найти \( x \), чтобы уравнение было верным. Логарифм имеет основания, и для него нужно, чтобы аргумент был больше нуля, т.е. \( x - 1 > 0 \) или \( x > 1 \).

2. Правильное решение:

   • Начнем с уравнения: \[ \log(x - 1) = 2 \]
   • Мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме: \[ x - 1 = 10^2 \]
   • Это преобразуется в: \[ x - 1 = 100 \]
   • Сложив 1 с обеих сторон, получаем: \[ x = 101 \]

3. Сравнение ответов: Ваш ответ — 10, а правильный ответ — 101. Поэтому, к сожалению, вы допустили ошибку.

4. Объяснение ошибки:

   • Возможно, вы неправильно перенесли число 1, когда решали логарифмическое уравнение.
   • Также учтите, что логарифм всегда равен показателю степени в соответствующем основание. Поэтому необходимо использовать экспоненциальные преобразования, чтобы корректно находить корень.

Всё, что нам нужно сделать, чтобы правильно решить это уравнение — это переписать его в экспоненциальной форме, как мы сделали выше.

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать! Как ты оценишь мой ответ — лайк или дизлайк?