Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с задачей вместе.
Сначала прочитаем текст задачи. Нам дан периметр прямоугольника, который равен 42, и площадь, равная 98. Нужно найти большую сторону прямоугольника.
Затем посмотрим на правильное решение. Мы вводим обозначения: пусть длина прямоугольника — это \(a\), а ширина — \(b\).
У нас есть две формулы:
- Периметр: \(2(a + b) = 42\) → \(a + b = 21\).
- Площадь: \(a \cdot b = 98\).
Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Мы выражаем \(a\) через \(b\): \(a = 21 - b\). Подставляем это значение в формулу площади: \((21 - b) \cdot b = 98\), что дает уравнение: \(21b - b^2 = 98\) → \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
Далее решаем квадратное уравнение, находим дискриминант \(D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\). Теперь находим корни уравнения: \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
Значит, размеры сторон прямоугольника \(a = 14\) и \(b = 7\). Так что максимальная сторона равна 14.
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты сказал: "Ученик не дал ответ на задние", что означает, что ты не смог определить большую сторону прямоугольника.
Я объяснил, почему правильный ответ 14 и как его нашли, опираясь на формулы периметра и площади. Теперь ты увидел, как можно решать такие задачи. Твой ответ был неправ, потому что ты не применил эти формулы и не провел расчет.
Если у тебя остались вопросы, с удовольствием на них отвечу. Не забудь оценить мой ответ — поставь лайк или дизлайк!
