За 6 часов работы Сергея и 4 часа работы Лёни было изготовлено 68 деталей, сколько деталей изготовил каждый из них за час, если Сергей за час изготовил на 3 детали больше, чем Лёни.
Чтобы решить эту задачу, начнем с обозначений. Пусть Лёня за час изготавливает \( x \) деталей. Тогда Сергей за час изготавливает \( x + 3 \) деталей, поскольку он делает на 3 детали больше, чем Лёня.
Теперь мы можем выразить общее количество деталей, которые они изготовили за указанное время:
- Сергей работал 6 часов, значит он изготовил \( 6(x + 3) \) деталей.
- Лёня работал 4 часа, значит он изготовил \( 4x \) деталей.
Суммируем количество деталей, чтобы получить общее:
\[ 6(x + 3) + 4x = 68 \]
Теперь упростим это уравнение:
\[ 6x + 18 + 4x = 68 \] \[ 10x + 18 = 68 \]
Теперь вычтем 18 из обеих сторон:
\[ 10x = 50 \]
Теперь разделим обе стороны на 10:
\[ x = 5 \]
Таким образом, Лёня за час изготовляет 5 деталей. Теперь найдем, сколько деталей изготавливает Сергей:
\[ x + 3 = 5 + 3 = 8 \]
Таким образом, Сергей изготавливает 8 деталей за час.
В итоге:
- Лёня за час изготовил 5 деталей.
- Сергей за час изготовил 8 деталей.
Ответ: Лёня изготовил 5 деталей в час, Сергей — 8 деталей в час.
