"Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 40, её большая боковая сторона равна 11. Найдите радиус окружности."
Привет! Давай посмотрим на твоё задание по профильной математике.
Ты правильно прочитал текст задания, где говорится о прямоугольной трапеции, описанной около окружности, с периметром 40 и большей боковой стороной 11. Нам нужно найти радиус окружности.
В решении, которое ты привел, радиус вписанной окружности обозначается как \( r \). Правильно, что длина меньшей боковой стороны равна \( 2r \). Также, поскольку суммы длин противоположных сторон равны, мы получаем уравнение: \[ 2r + 11 + 2r = 40 \] Это можно упростить до: \[ 4r + 11 = 40 \]
Перемещая 11 на правую сторону, получаем: \[ 4r = 29 \] Делим обе стороны на 4: \[ r = 7.25 \] Получается, что твой ответ \( 4.5 \) не совпадает с правильным. Правильный ответ — это \( 7.25 \).
Теперь объясню, почему твой ответ оказался неправильным. Ты, возможно, неправильно сопоставил длины сторон в уравнении. Это ключевой момент. Нужно помнить, что в описанном четырехугольнике суммы длин противоположных сторон всегда равны, и именно это позволяет выразить радиус через длины сторон.
Если у тебя остались вопросы или что-то еще непонятно, спрашивай, я здесь, чтобы помочь! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
