Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберем твою задачу шаг за шагом.
Суть задачи: Нам дан периметр прямоугольника (42) и его площадь (98). Нужно найти большую сторону.
Правильное решение: Для прямоугольника обозначим длину как \(a\), а ширину как \(b\). По формуле периметра:
\[ 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \]
По формуле площади:
\[ a \times b = 98 \]
Теперь, подставим \(a = 21 - b\) в уравнение площади:
\[ (21 - b)b = 98 \]
Получаем уравнение:
\[ 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \]
Теперь находим дискриминант:
\[ D = 21^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \]
Находим корни уравнения:
\[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \]
Значит, стороны прямоугольника \(a = 14\) и \(b = 7\). Большая сторона — это \(14\).
Сравнение: Твой ответ — 13, но правильный ответ — 14. Ошибка в том, что не удалось правильно решить квадратное уравнение.
Объяснение ошибки: Ты, возможно, упустил один из шагов в уравнении, когда использовал формулы. Важно правильно подставлять значения и решать квадратные уравнения. Следует проверять дискриминант и корни.
Если тебе что-то неясно, не стесняйся, спрашивай! Понравился мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!
