Найдите допустимые значения переменной в выражении 1+3x^/(x^-16)(x+7)

Чтобы найти допустимые значения переменной в выражении \( \frac{1 + 3x}{(x^{-16})(x + 7)} \), необходимо определить, при каких значениях \( x \) это выражение будет определено.

1. Неопределенности в знаменателе: Выражение будет неопределено, если знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель состоит из двух частей: \( x^{-16} \) и \( x + 7 \).

   • \( x^{-16} \) становится неопределенным, когда \( x = 0 \) (так как деление на ноль невозможно).
   • \( x + 7 = 0 \) приводит к \( x = -7 \).

2. Итак, значения переменной, при которых выражение неопределенно:

   • \( x = 0 \)
   • \( x = -7 \)

3. Допустимые значения переменной: Следовательно, допустимые значения переменной \( x \) будут все действительные числа, кроме \( 0 \) и \( -7 \).

Таким образом, ответом будет: допустимые значения переменной \( x \) – это все реальные числа, кроме \( 0 \) и \( -7 \).