Найти неопределенный интеграл ∫dxx+4

Чтобы найти неопределенный интеграл \(\int \frac{dx}{x+4}\), мы можем использовать подстановку.

Интеграл имеет вид:

\[ \int \frac{1}{x+4} \, dx \]

Это стандартная форма, и мы знаем, что интеграл от функции \(\frac{1}{u}\) равен \(\ln|u| + C\), где \(C\) — тотальная константа.

В данном случае положим \(u = x + 4\). Тогда \(du = dx\).

Теперь подставляем в интеграл:

\[ \int \frac{1}{u} \, du = \ln|u| + C = \ln|x + 4| + C \]

Таким образом, неопределенный интеграл равен:

\[ \int \frac{dx}{x+4} = \ln|x + 4| + C \]

где \(C\) — произвольная константа интегрирования.