"В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=5, sinA=0,28. Найдите AC."
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Сначала прочитаем текст задачи: у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°, а сторона AB = 5, sinA = 0.28. Нам нужно найти сторону AC.
Теперь посмотрим на правильное решение. Находясь в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать тригонометрические соотношения. Мы знаем, что синус угла A равен отношению противолежащей стороны (BC) к гипотенузе (AB).
Таким образом: \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]
Подставляем известные значения: \[ 0.28 = \frac{BC}{5} \] Умножаем обе стороны на 5: \[ BC = 0.28 \times 5 = 1.4 \]
Теперь мы знаем длину стороны BC (1.4). Далее применяем теорему Пифагора для нахождения стороны AC: \[ AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{5^2 - 1.4^2} = \sqrt{25 - 1.96} = \sqrt{23.04} = 4.8 \]
Теперь сравним твой ответ и правильный. Ты не указал ответ на задание, поэтому не получилось его проверить. Правильный ответ действительно 4.8, и он получен через последовательные шаги расчёта: сначала нашли сторону BC, а затем использовали теорему Пифагора для вычисления AC.
Таким образом, в следующий раз необходимо указать ответ, а также следовать логике решения, как в примере. Если у тебя возникли вопросы или что-то осталось непонятным, не стесняйся, спрашивай!
Пожалуйста, оцени мой ответ: ставь лайк или дизлайк!
