В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачёт по экономике и 20 сдали зачёт по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов. 2) Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 3) Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку. 4) В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике.
Привет! Давай разберемся с твоим ответом.
Анализ задачи
- Общее количество студентов: 30
- Количество студентов, сдавших зачет по экономике: 20
- Количество студентов, сдавших зачет по английскому языку: 20
Проверка утверждений
"В этой группе найдётся 11 студентов, не сдавших ни одного из этих двух зачётов."
Чтобы понять, верно ли это утверждение, давай рассмотрим, сколько студентов сдали хотя бы один зачет:- Обозначим количество студентов, сдавших оба зачета, как \( x \).
- Тогда количество студентов, сдавших только экономику, будет \( 20 - x \).
- Количество студентов, сдавших только английский язык, будет \( 20 - x \).
- Теперь составим уравнение:
\[ (20 - x) + (20 - x) + x + n = 30 \implies 40 - x + n = 30 \implies n = x - 10 \] Здесь \( n \) — это количество студентов, не сдавших ни одного зачета. Значит, минимальное значение \( n \) будет 0 (если 10 студентов сдали оба зачета).
Утверждение неверно, должно быть 10 студентов без зачетов (или меньше).
"Хотя бы 10 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Это утверждение верное. Как мы видели выше, если минимум 10 студентов сдали оба зачета, это возможно."Не более 20 студентов из этой группы сдали зачёты и по экономике, и по английскому языку."
Это утверждение также верное, так как максимальное количество студентов, сдавших оба зачета, не может превышать 20."В этой группе найдётся 20 студентов, которые не сдали зачёта по английскому языку, но сдали зачёт по экономике."
Это утверждение неверно. Чтобы было 20 студентов, не сдавших английский язык, это значит, что все 20, кто сдал экономику, не могут вместе с английским, что противоречит исходным данным.
Сравнение твоего ответа
Ты выбрал вариант "12", но правильный ответ — "23", потому что необходимо было учитывать разницу между суммой студентов, сдававших экономику и английский язык с учетом тех, кто сдал оба зачета.
Почему твой ответ был неверен?
Твой ответ, возможно, основывался на неправильных расчетах или восприятии цифр. Возможно, ты пропустил, что учащиеся могли сдавать оба зачета, что в результате меняет итоговые цифры.
Если тебе нужно подробные расчеты, просто дай знать! А сейчас, пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком!
