"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задание.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( \sqrt{m} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Правильное решение: Первым делом мы преобразуем выражение. Используя свойства степеней, мы можем объединить все экспоненты: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}}. \]
Дальше, чтобы найти общий знаменатель (42), преобразуем дроби: \[ \frac{1}{2} = \frac{21}{42}, \quad \frac{1}{7} = \frac{6}{42}. \] Теперь подставим: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{21 + 1 + 6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}. \] Таким образом, у нас получилось: \[ m^{\frac{2}{3}}. \]
Теперь подставим значение \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = 5^2 = 25. \] То есть, правильный ответ равен 25.
Почему твой ответ неверный: Ты не указал ни значение, ни сам процесс решения. Правильный ответ мог бы быть получен, если бы мы последовательно пользовались правилами работы со степенями, как я показал выше. Задание требует аккуратного вычисления и применения математических свойств, которые здесь были использованы.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе разобраться! Пожалуйста, оцени мой ответ - нажми "лайк" или "дизлайк".
