Из «Арифметики» А. П. Киселева. (а) 120 фунтов керосина было использовано для освещения 18 комнат с 4 лампами в каждой комнате в течение 48 дней. За сколько дней можно осветить 20 комнат по 3 лампы в каждой 125 фунтами керосина?

Чтобы решить эту задачу, давайте сделаем несколько шагов.

1. Определим общее количество ламп в первой ситуации: В 18 комнатах по 4 лампы: \[ 18 \text{ комнат} \times 4 \text{ лампы} = 72 \text{ лампы} \] Эти 72 лампы использовали 120 фунтов керосина в течение 48 дней.

2. Вычислим, сколько керосина использует одна лампа в день: Общее количество ламп в день: \[ 72 \text{ лампы} \times 48 \text{ дней} = 3456 \text{ ламп-дней} \] Теперь можем найти, сколько керосина нужно для одной лампы в день: \[ \frac{120 \text{ фунтов керосина}}{3456 \text{ ламп-дней}} \approx 0.0346 \text{ фунта керосина на лампу в день} \]

3. Теперь рассчитаем, сколько нужно керосина для 20 комнат по 3 лампы: В 20 комнатах по 3 лампы: \[ 20 \text{ комнат} \times 3 \text{ лампы} = 60 \text{ ламп} \]

4. Вычислим количество ламп-дней для 60 ламп за \( x \) дней: \[ 60 \text{ ламп} \times x \text{ дней} = 60x \text{ ламп-дней} \]

5. Теперь найдем общее количество керосина, необходимое для освещения 60 ламп на \( x \) дней: Количество керосина: \[ 60x \times 0.0346 \text{ фунта} = 2.076x \text{ фунта} \]

6. Сравним это значение с 125 фунтами керосина: \[ 2.076x = 125 \] Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{125}{2.076} \approx 60.3 \text{ дней} \]

Таким образом, для освещения 20 комнат с 3 лампами в каждой при наличии 125 фунтов керосина можно осветить помещение примерно 60 дней.