Решите уравнение(х-9)2=-36х.
Привет! Давай разберем твою задачу по профильной математике.
Задание: "Решите уравнение \((x-9)^2 = -36x\)."
Ты сказал, что ученик не дал ответ на задание, но важно понимать, как найти решение.
Правильный ответ: \(-9\).
Решение задания по этапам:
Начнем с исходного уравнения: \((x-9)^2 = -36x\).
Преобразуем его:
- Левую часть можно разложить по формуле квадрат разности: \[ (x-9)(x-9) = x^2 - 18x + 81. \]
- Получаем уравнение: \[ x^2 - 18x + 81 = -36x. \]
Переносим все члены в одну сторону: \[ x^2 - 18x + 81 + 36x = 0, \] что дает: \[ x^2 + 18x + 81 = 0. \]
Теперь это квадратное уравнение. Мы можем его решить с помощью дискриминанта: \[ D = b^2 - 4ac = (18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 81 = 324 - 324 = 0. \] Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень:
Используем формулу корня: \[ x = \frac{-b}{2a} = \frac{-18}{2 \cdot 1} = -9. \]
Таким образом, правильный ответ \(-9\) - это единственный корень данного уравнения.
Теперь, сравнивая твой ответ с правильным, видно, что ты не предоставил конкретного решения, поэтому всё равно осталась неопределённость. Следует не только давать ответ, но и прописывать этапы решения, чтобы понять, как мы пришли к этому числу.
Дашь знать, как ты себя оцениваешь? Лайк или дизлайк? 😊
