4x²+12x+9=0

Чтобы решить уравнение \(4x^2 + 12x + 9 = 0\), мы можем использовать метод дискриминанта.

Сначала определим коэффициенты:

• \(a = 4\)
• \(b = 12\)
• \(c = 9\)

Теперь, вычислим дискриминант (\(D\)) по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим наши значения: \[ D = 12^2 - 4 \cdot 4 \cdot 9 \] \[ D = 144 - 144 \] \[ D = 0 \]

Когда дискриминант равен нулю, это означает, что у уравнения есть один корень (двойной корень), который можно найти по формуле: \[ x = \frac{-b}{2a} \]

Подставим значения \(a\) и \(b\): \[ x = \frac{-12}{2 \cdot 4} \] \[ x = \frac{-12}{8} \] \[ x = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, решением уравнения \(4x^2 + 12x + 9 = 0\) является единственный корень: \[ x = -\frac{3}{2} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно больше пояснений, не стесняйтесь задавать!