Вычислите длину радиуса основания равностороннего конуса, площадь полной поверхности которого равна 27п:

Для вычисления длины радиуса основания равностороннего конуса, площадь полной поверхности которого равна 27п, воспользуемся формулой для площади полной поверхности конуса:

S = πr(r + l),

где S - площадь полной поверхности, r - радиус основания, l - образующая конуса.

Так как конус равносторонний, то образующая l будет равна р. Заменим образующую в формуле:

27π = πr(r + r).

Раскрываем скобки:

27π = πr(2r).

Упрощаем:

27 = 2r.

Делим обе части уравнения на 2:

r = 27/2.

Таким образом, длина радиуса основания равностороннего конуса, площадь полной поверхности которого равна 27п, равна 27/2.