Вычислить определитель

Привет! Давай рассчитаем определитель этой матрицы вместе. У нас имеется матрица 3x3:

| 1 1 5 | | 2 -2 1 | |-4 0 7 |

Для вычисления определителя матрицы 3x3 воспользуемся правилом треугольника (или методом Сарруса). Согласно методу Сарруса, сначала переписываем первые два столбца матрицы справа от неё:

| 1 1 5 | 1 1 | | 2 -2 1 | 2 -2 | |-4 0 7 |-4 0 |

Теперь найдем сумму произведений элементов главных диагоналей:

1. 1 * (-2) * 7 = -14
2. 1 * 1 * (-4) = -4
3. 5 * 2 * 0 = 0

Сумма главных диагоналей: -14 - 4 + 0 = -18.

Теперь найдем сумму произведений элементов побочных диагоналей:

1. 5 * (-2) * (-4) = 40
2. 1 * 1 * 0 = 0
3. 1 * 2 * 7 = 14

Сумма побочных диагоналей: 40 + 0 + 14 = 54.

Определитель матрицы будет равен разности суммы главных и суммы побочных диагоналей: -18 - 54 = -72.

Итак, определитель данной матрицы равен -72.