Найти площадь треугольника с вершинами в координатах

Привет! Давай найдем площадь треугольника с вершинами в координатах \( A(5, 6) \), \( B(4, -1) \) и \( C(4, 3) \).

1. Для начала, давайте припомним формулу площади треугольника через координаты его вершин:

Площадь \( S \) = 1/2 × | x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2) |

2. Подставляем координаты точек \( A(5, 6) \), \( B(4, -1) \) и \( C(4, 3) \) в формулу:

\( S \) = 1/2 × | 5(−1 − 3) + 4(3 − 6) + 4(6 − (−1)) |

Преобразуем:

\( S \) = 1/2 × | 5(−4) + 4(−3) + 4(7) |
\( S \) = 1/2 × | −20 − 12 + 28 |
\( S \) = 1/2 × | −20 − 12 + 28 |
\( S \) = 1/2 × | −4 |
\( S \) = 1/2 × 4 = 2

3. Итак, площадь треугольника равна 2.

Если нужны еще какие-то пояснения, с удовольствием помогу!