Во сколько раз увеличится площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если каждое его ребро увеличить в 3 раза.

Привет! Давай разберём твоё задание.

Ты должен был выяснить, во сколько раз увеличится площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда при увеличении каждого из его рёбер в 3 раза.

Теперь давай взглянем на правильное решение:

1. Представим, что размеры меньшего параллелепипеда равны \( a, b, c \).
2. После увеличения размер рёбер станет \( 3a, 3b, 3c \).
3. Площадь поверхности меньшего параллелепипеда вычисляется по формуле: \[ S_1 = 2(ab + ac + bc) \]
4. Площадь поверхности большего параллелепипеда: \[ S_2 = 2((3a)(3b) + (3a)(3c) + (3b)(3c)) = 2(9ab + 9ac + 9bc) = 18(ab + ac + bc) \]
5. Теперь, чтобы найти во сколько раз увеличилась площадь, мы делим \( S_2 \) на \( S_1 \): \[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{18(ab + ac + bc)}{2(ab + ac + bc)} = \frac{18}{2} = 9 \]

Таким образом, площадь поверхности увеличивается в 9 раз.

Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" не является верным, потому что в задании было необходимо рассчитать увеличение площади, а не просто указать, что ответа нет. Правильный ответ – 9.

Если у тебя есть вопросы по ходу решения или необходимо что-то ещё объяснить – дай знать! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!