"Найдите p(13-x)p(13+x), если p(x)=x26-x12, при |x|≠13."
Привет! Давай разберем задание по профильной математике.
Суть задачи: нам нужно найти произведение \( p(13-x) \) и \( p(13+x) \), где функция \( p(x) = \sqrt[12]{x(26-x)} \) при условии, что \( |x| \neq 13 \).
Полное решение задачи показывает, что фактически нам нужно понять, как ведет себя функция \( p \) при подстановке \( 13-x \) и \( 13+x \).
Для \( p(13-x) \): \[ p(13-x) = \sqrt[12]{(13-x)(26-(13-x))} = \sqrt[12]{(13-x)(13+x)} = \sqrt[12]{(13-x)(13+x)} \]
Для \( p(13+x) \): \[ p(13+x) = \sqrt[12]{(13+x)(26-(13+x))} = \sqrt[12]{(13+x)(13-x)} = \sqrt[12]{(13+x)(13-x)} \]
Теперь, когда мы видим, что \( p(13-x) \) и \( p(13+x) \) у нас одинаковые, делим их: \[ \frac{p(13-x)}{p(13+x)} = \frac{\sqrt[12]{(13-x)(13+x)}}{\sqrt[12]{(13+x)(13-x)}} = 1 \] Таким образом, их произведение получается равным 1.
Теперь сравниваем твой ответ с правильным: ты не дал ответ, а правильный ответ — 1. Нужно было подставить значения \( 13-x \) и \( 13+x \) в функцию и понять, что они равны, следовательно, результат их произведения — 1.
Если тебе нужно еще объяснение по конкретным шагам, дай знать! Надеюсь, теперь более понятно!
Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, как тебе удобно!
