Оля налила в стакан 200г кипятка Сколько холодной воды при температуре 20°Cеу нужно добавить в стакан ,что бы получить комфортную для питья температуру воды равную 40°C?…

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Мы будем считать, что количество тепла, теряемого горячей водой, равно количеству тепла, получаемого холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 200 \) г — масса кипятка (горячей воды),
• \( T_1 = 100 \) °C — начальная температура кипятка,
• \( m_2 \) — масса холодной воды, которую мы ищем,
• \( T_2 = 20 \) °C — начальная температура холодной воды,
• \( T_f = 40 \) °C — конечная температура смеси.

Формула для количества теплоты, переданного или полученного веществом, выглядит так: \[ Q = m \cdot c \cdot \Delta T, \] где \( c \) — теплоемкость воды (мы можем считать её равной 1 кДж/(кг·°C) или 4,18 Дж/(г·°C)).

Согласно закону сохранения энергии: \[ Q_{горячей} = Q_{холодной}. \]

Подставим данные: Для горячей воды: \[ Q_{горячей} = m_1 \cdot c \cdot (T_1 - T_f) = 200 \cdot 1 \cdot (100 - 40) = 200 \cdot 60 = 12000 \text{ Дж}. \]

Для холодной воды: \[ Q_{холодной} = m_2 \cdot c \cdot (T_f - T_2) = m_2 \cdot 1 \cdot (40 - 20) = m_2 \cdot 20. \]

Теперь приравняем количество теплоты: \[ 12000 = m_2 \cdot 20. \]

Отсюда находим массу холодной воды: \[ m_2 = \frac{12000}{20} = 600 \text{ г}. \]

Таким образом, для получения комфортной температуры воды равной 40 °C, Оле нужно добавить 600 г холодной воды при температуре 20 °C.