Решите уравнение (3x²-x²)+(-3x-2x)+(2)=0

Давайте решим уравнение \( (3x² - x²) + (-3x - 2x) + 2 = 0 \).

Сначала упростим уравнение:

1. Объединим похожие члены:
   • \( 3x² - x² = 2x² \)
   • \( -3x - 2x = -5x \)

Теперь у нас есть уравнение:

\[ 2x² - 5x + 2 = 0 \]

Следующим шагом мы можем использовать функцию дискриминанта, чтобы определить, есть ли у уравнения корни:

Формула для дискриминанта \( D \):

\[ D = b² - 4ac \]

где \( a = 2 \), \( b = -5 \), \( c = 2 \).

Подставляем значения:

\[ D = (-5)² - 4 \cdot 2 \cdot 2 \] \[ D = 25 - 16 \] \[ D = 9 \]

Дискриминант положителен, что означает, что у уравнения два различных корня. Найдем их с помощью формулы корней:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем значения:

\[ x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 2} \] \[ x_{1,2} = \frac{5 \pm 3}{4} \]

Теперь найдём два корня:

1. \( x_1 = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)
2. \( x_2 = \frac{5 - 3}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \)

Таким образом, корни уравнения \( 2x² - 5x + 2 = 0 \) равны \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = \frac{1}{2} \).