Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго?
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по базовой математике шаг за шагом.
Суть задачи: У нас есть два сплава — первый содержит 10% никеля, а второй 30%. Из этих сплавов получаем третий, который весит 200 кг и содержит 25% никеля. Нам нужно выяснить, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго.
Правильное решение:
- Пусть масса первого сплава — \(m_1\) кг, а массы второго — \(m_2\) кг.
- Составляем систему уравнений:
- \(m_1 + m_2 = 200\) (общее количество сплава).
- \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200\) (количество никеля в сплавах).
- Из первого уравнения находим \(m_2 = 200 - m_1\) и подставляем во второе уравнение:
- \(0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50\).
- Упрощаем уравнение:
- \(0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50\)
- \(-0.2m_1 = -10\)
- \(m_1 = 50\) кг.
- Теперь находим \(m_2\):
- \(m_2 = 200 - 50 = 150\) кг.
- Разница между массами сплавов \(m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100\) кг.
Сравнение ответов: Ты не дал конкретного ответа на задачу, но правильный ответ — 100 кг, как и обозначено в решении.
Что пошло не так: Твой ответ "Ученик не дал ответ на задание" говорит о том, что ты не сформулировал свое решение. Следовало бы сначала установить, какие переменные будем использовать, составить уравнения, решить систему и получить окончательный результат, что ты и пропустил.
Если будут вопросы по решению, спроши! Надеюсь, это объяснение помогло тебе лучше понять задачу. Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, как помочь тебе лучше!
