Задача Задача №1297577
А
А
Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам дан прямоугольник с периметром 42 и площадью 98. Нужно найти большую сторону.
Решение задачи:
- Обозначим длину прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\).
- Периметр прямоугольника можно записать как \(2(a + b) = 42\), откуда \(a + b = 21\).
- Площадь прямоугольника: \(a \times b = 98\).
- Из первого уравнения \(a\) можно выразить через \(b\): \(a = 21 - b\).
- Подставив это значение во второе уравнение, получаем: \((21 - b) \times b = 98\).
- Преобразуем уравнение: \(21b - b^2 = 98\) и затем \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
- Находим дискриминант: \(D = 21^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49\).
- Корни уравнения находим по формуле: \(b_{1,2} = \frac{21 \pm \sqrt{49}}{2}\).
- Получаем два корня: \(b_{1} = 14\) и \(b_{2} = 7\).
- Теперь, подставляя значения, наибольшая сторона \(a\) равна 14.
Сравнение с твоим ответом: Ты написал, что ученик не дал ответ на задание. На самом деле правильный ответ - 14.
Объяснение ошибки: Твой ответ не содержит расчётов, что не позволяет прийти к правильному результату. Чтобы решить задачу, нужно использовать формулы для периметра и площади и затем решить систему уравнений. Ты мог бы вывести отношение между сторонами, выразить одну через другую и получить квадратичное уравнение, как показано выше.
Если есть вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе моя помощь? Оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
