Найдите значение выраженияmm42m7 приm=125.
Привет! Давай разберем задание вместе.
Задача заключается в том, чтобы найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Чтение условия задачи: Нам дано значение переменной \( m \) и нужно найти комплексное выражение.
Полное решение задачи: Тебе правильно нужно было преобразовать выражение, используя свойства степени. В этом случае, когда у нас есть одно основание \( m \), мы можем складывать показатели степени: \[ m^{\frac{1}{2}} \times m^{\frac{1}{42}} \times m^{\frac{1}{7}} = m^{\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}\right)}. \] Теперь найдём подходящие дроби:
- Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2, 42 и 7 - это 42.
- Дроби будут:
- \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \),
- \( \frac{1}{42} = \frac{1}{42} \),
- \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \).
- Складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3}. \]
Теперь у нас есть: \[ m^{\frac{2}{3}}. \]
Подстановка \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2. \] Находим \( 125^{\frac{1}{3}} = 5 \) (так как \( 5^3 = 125 \)), подставляем это значение: \[ (5)^2 = 25. \] Однако, при пересчете я заметил, что правильный процент был не 7, а 6.
Сравнение твой ответ с правильным: Ты не указал решение задачи, просто оставил пустое. Правильное решение показывает, что ответ равен 5 (при условии, что валентность равна 3).
В итоге, твой ответ был неверен, ведь нужно было сначала просчитать выражение.
Как тебе объяснение? Поставь лайк или дизлайк!
