Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием вместе.
Суть задачи: Нужно найти большую сторону прямоугольника, зная его периметр (42) и площадь (98).
Решение: Мы обозначили сторону прямоугольника как \(a\) (длина) и \(b\) (ширина). Из условия периметра мы знаем, что: \[ 2(a + b) = 42 \implies a + b = 21 \] Из условия площади: \[ a \cdot b = 98 \] Подставим выражение \(a = 21 - b\) в формулу площади: \[ (21 - b) \cdot b = 98 \implies 21b - b^2 = 98 \implies b^2 - 21b + 98 = 0 \] Здесь мы смогли бы найти \(D\): \[ D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49 \] Теперь находим \(b\): \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14, \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \] Так что стороны прямоугольника равны 14 и 7, а большая сторона — 14.
Сравнение с твоим ответом: Ты указал, что большая сторона равна 49, но правильный ответ — 14. Вероятно, ты перепутал величины или неправильно прочитал результаты, полученные из уравнения.
Объяснение ошибки: По сути, ты не использовал верный процесс для нахождения сторон. Важно помнить, что нужно сначала выразить одну сторону через другую и затем подставить в уравнение площади. Также стоит обращать внимание на результаты, чтобы не ошибиться при сравнении величин.
Если что-то осталось непонятным, дай знать! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, оцени его лайком или дизлайком!
