100 11/230-(2 25/46- 1 4/5)

Чтобы решить выражение \( 100 \frac{11}{230} - \left(2 \frac{25}{46} - 1 \frac{4}{5}\right) \), начнем по порядку.

1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

   • Для \( 100 \frac{11}{230} \): \[ 100 \frac{11}{230} = \frac{100 \times 230 + 11}{230} = \frac{23000 + 11}{230} = \frac{23011}{230} \]

   • Для \( 2 \frac{25}{46} \): \[ 2 \frac{25}{46} = \frac{2 \times 46 + 25}{46} = \frac{92 + 25}{46} = \frac{117}{46} \]

   • Для \( 1 \frac{4}{5} \): \[ 1 \frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]

2. Теперь вычтем \( 1 \frac{4}{5} \) из \( 2 \frac{25}{46} \): Чтобы вычесть дроби \( \frac{117}{46} - \frac{9}{5} \), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 46 и 5 равен 230.

   • Преобразуем \( \frac{117}{46} \): \[ \frac{117}{46} = \frac{117 \times 5}{46 \times 5} = \frac{585}{230} \]
   • Преобразуем \( \frac{9}{5} \): \[ \frac{9}{5} = \frac{9 \times 46}{5 \times 46} = \frac{414}{230} \]

   Теперь вычтем: \[ \frac{585}{230} - \frac{414}{230} = \frac{585 - 414}{230} = \frac{171}{230} \]

3. Теперь подставим обратно в первое уравнение: \[ 100 \frac{11}{230} - \left( \frac{171}{230} \right) = \frac{23011}{230} - \frac{171}{230} = \frac{23011 - 171}{230} = \frac{22840}{230} \]

4. Упростим дробь: Далее упростим \( \frac{22840}{230} \): \[ 22840 \div 10 = 2284 \] \[ 230 \div 10 = 23 \] Получаем: \[ \frac{2284}{23} = 99 \]

Таким образом, результат нашего вычисления равен 99.