15 11/230-(2 25/46- 1 4/5)
Чтобы решить выражение \( 15 \frac{11}{230} - (2 \frac{25}{46} - 1 \frac{4}{5}) \), начнем с разбиения на части и упрощения.
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 15 \frac{11}{230} = \frac{15 \times 230 + 11}{230} = \frac{3450 + 11}{230} = \frac{3461}{230} \)
- \( 2 \frac{25}{46} = \frac{2 \times 46 + 25}{46} = \frac{92 + 25}{46} = \frac{117}{46} \)
- \( 1 \frac{4}{5} = \frac{1 \times 5 + 4}{5} = \frac{5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \)
Решим скобки:
Теперь необходимо вычислить \( 2 \frac{25}{46} - 1 \frac{4}{5} \): \[ \frac{117}{46} - \frac{9}{5} \]
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Знаменатели 46 и 5 имеют общий знаменатель 230:
- \( \frac{117}{46} = \frac{117 \times 5}{46 \times 5} = \frac{585}{230} \)
- \( \frac{9}{5} = \frac{9 \times 46}{5 \times 46} = \frac{414}{230} \)
Теперь вычтем дроби: \[ \frac{585}{230} - \frac{414}{230} = \frac{585 - 414}{230} = \frac{171}{230} \]
Теперь вернемся к основному выражению: \[ 15 \frac{11}{230} - \left( 2 \frac{25}{46} - 1 \frac{4}{5} \right) = \frac{3461}{230} - \frac{171}{230} \]
Теперь вычтем дроби, так как у них одинаковые знаменатели: \[ \frac{3461 - 171}{230} = \frac{3290}{230} \]
Упростим результат:
Делим числитель и знаменатель на их общий делитель. \( 3290 \) и \( 230 \) делятся на 10: \[ \frac{3290 \div 10}{230 \div 10} = \frac{329}{23} \]
Итог: Таким образом, окончательный ответ: \[ 15 \frac{11}{230} - (2 \frac{25}{46} - 1 \frac{4}{5}) = \frac{329}{23} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения, не стесняйтесь спрашивать!
