На двух огородах общей площадью 100 кв. м высадили кусты помидоров. На каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество кустов помидоров. На одном огороде посадил 480 кустов!, а другом 350 кустов. Чему равна площадь каждого огорода?
Для решения данной задачи начнем с обозначения площадей каждого огорода. Пусть площадь первого огорода равна \( x \) квадратных метров, а площадь второго огорода, соответственно, будет \( 100 - x \) квадратных метров, так как общая площадь двух огородов составляет 100 кв. м.
На первом огороде высажено 480 кустов помидоров, а на втором — 350 кустов. Значит, количество кустов на квадратный метр для каждого огорода можно выразить следующим образом:
- На первом огороде: \( \frac{480}{x} \) кустов на м².
- На втором огороде: \( \frac{350}{100 - x} \) кустов на м².
Поскольку на каждом квадратном метре высаживали одинаковое количество кустов помидоров, мы можем приравнять эти два выражения:
\[ \frac{480}{x} = \frac{350}{100 - x} \]
Теперь умножим обе стороны уравнения на \( x(100 - x) \) для устранения дробей:
\[ 480(100 - x) = 350x \]
Распределим и упростим уравнение:
\[ 48000 - 480x = 350x \]
Соберем все \( x \) на одной стороне:
\[ 48000 = 350x + 480x \]
\[ 48000 = 830x \]
Теперь найдем значение \( x \):
\[ x = \frac{48000}{830} \approx 57.83 \text{ м²} \]
Следовательно, площадь первого огорода приблизительно составляет 57.83 м². Теперь можем найти площадь второго огорода:
\[ 100 - x = 100 - 57.83 \approx 42.17 \text{ м²} \]
Таким образом, площади огородов примерно равны:
- Первый огород: \( 57.83 \) м²
- Второй огород: \( 42.17 \) м².
Эти значения показывают распределение площади между двумя огородами в соответствии с высаженными кустами помидоров.
