"Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Куркума» играет четыре матча с разными…

Привет! Давай разберёмся с заданием.

Твоя задача заключалась в нахождении вероятности того, что команда «Куркума» выиграет жребий ровно два раза из четырёх. Ты указал, что ученик не дал ответ на задание, что, конечно, неправильно, поскольку надо было подсчитать вероятность.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, что речь идет о биномиальном распределении, где:

• n = 4 (число матчей),
• k = 2 (количество выигранных жребиев),
• p = 0.5 (вероятность выигрыша жребия в каждом матче, так как монета справедливая).

Формула для нахождения вероятности успеха в биномиальном распределении выглядит так:

\[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}, \]

где \( C(n, k) \) — число сочетаний:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}. \]

1. Находим число сочетаний \( C(4, 2) = \frac{4!}{2!2!} = 6 \).
2. Вероятность выигрыша жребия дважды: \( p^2 = 0.5^2 = 0.25 \).
3. Вероятность проигрыша жребия дважды: \( (1 - p)^{4 - 2} = 0.5^2 = 0.25 \).

Теперь подставим все это в формулу:

\[ P(X = 2) = 6 \cdot 0.25 \cdot 0.25 = 6 \cdot 0.0625 = 0.375. \]

Ты правильно указал, что нужный ответ — 0,375.

Теперь ты сделал верный вывод, что ответ «0,375» — это правильный вариант ответа. Просто нужно было объяснить, как мы к этому пришли.

Если что-то осталось непонятным, можешь спросить! А пока, пожалуйста, поставь лайк или дизлайк к моему ответу!