"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим заданием про прямоугольник.
В условии задачи сказано, что периметр прямоугольника равен 42, а площадь — 98. Мы можем обозначить длину прямоугольника как \(a\), а ширину как \(b\).
Из формулы периметра \(P = 2(a+b)\) мы можем вывести, что \(a + b = 21\).
Площадь прямоугольника дается формулой \(S = a \times b\), что в нашем случае означает \(a \times b = 98\).
Теперь подставим из первого уравнения \(a = 21 - b\) во второе: \[ (21 - b) \times b = 98 \Rightarrow 21b - b^2 = 98. \] Это можно преобразовать в квадратное уравнение: \[ b^2 - 21b + 98 = 0. \]
Посчитаем дискриминант \(D\): \[ D = (-21)^2 - 4 \times 1 \times 98 = 441 - 392 = 49. \]
Теперь находим корни уравнения: \[ b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \quad \text{и} \quad b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7. \]
Теперь, используя \(a + b = 21\), мы можем найти большую сторону:
- Если \(b = 14\), то \(a = 21 - 14 = 7\).
- Если \(b = 7\), то \(a = 21 - 7 = 14\).
Большая сторона прямоугольника – это 14.
Теперь к твоему ответу: ты не предоставил решение, поэтому твой ответ не соответствует задаче. Нужно было более внимательно разобраться в условиях задачи и пошагово прийти к нужному ответу.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком!
