Упростите выражение (2х-у) (3х+2у) 6у(х+у)

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Имеем выражение: \((2x - y)(3x + 2y) + 6y(x + y)\).

1. Сначала раскроем скобки в первом произведении \((2x - y)(3x + 2y)\): \[ 2x \cdot 3x + 2x \cdot 2y - y \cdot 3x - y \cdot 2y = 6x^2 + 4xy - 3xy - 2y^2 \]

   Упрощая подобные члены, получаем: \[ 6x^2 + (4xy - 3xy) - 2y^2 = 6x^2 + xy - 2y^2 \]

2. Теперь раскроем скобки во втором члене \(6y(x + y)\): \[ 6y \cdot x + 6y \cdot y = 6xy + 6y^2 \]

3. Теперь объединим всё вместе: \[ 6x^2 + xy - 2y^2 + 6xy + 6y^2 \]

4. Объединим подобные члены: \[ 6x^2 + (xy + 6xy) + (-2y^2 + 6y^2) = 6x^2 + 7xy + 4y^2 \]

Таким образом, упрощенное выражение: \[ 6x^2 + 7xy + 4y^2 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно пояснить, как были сделаны шаги, не стесняйтесь спрашивать!