"Найдите значение выражения mm42×m7 при m=125."
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Суть задания: Нужно найти значение выражения \( \sqrt{m} \cdot m^{42/3} \cdot m^{7/3} \) при \( m = 125 \).
Правильное решение:
- Сначала преобразуем выражение.
- У нас есть \( \sqrt{m} = m^{1/2} \).
- Затем \( m^{42/3} \) и \( m^{7/3} \) можно сложить, так как у них одинаковая база: \( m^{42/3 + 7/3} = m^{49/3} \).
- Таким образом, итоговое выражение будет выглядеть так: \( m^{1/2} \cdot m^{49/3} = m^{1/2 + 49/3} \).
- Чтобы сложить дроби, приведем 1/2 к общему знаменателю: \( 1/2 = 3/6 \) и \( 49/3 = 98/6 \). Таким образом, мы получаем: \[ m^{3/6 + 98/6} = m^{101/6} \]
После преобразования, чтобы найти значение при \( m = 125 \), мы должны подставить \( 125 \):
- \( 125^{101/6} \).
- А 125 можно записать как \( 5^3 \), и тогда получится \( (5^3)^{101/6} = 5^{(3 \cdot 101/6)} = 5^{303/6} = 5^{101/2} \).
Далее считаем \( 5^{101/2} \). Заметь, что это равносильно \( \sqrt{5^{101}} = 5^{50.5} \), но мы можем просто находить \( 5^{3} = 125 \), потом кубический корень, чтобы в конечном итоге узнать, что \( 125^{1/3} = 5 \).
Твой ответ "Ученик не дал ответ на задние" не является корректным, так как вопрос требует вычислить значение.
Будь внимателен с написанием ответа и уточнениями! Надеюсь, что объяснение помогло тебе понять, как правильно решать подобные задачи. Как ты оценишь мой ответ: лайком или дизлайком?
