" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на эту задачу.

Сначала, действительно, важно понять, что в задаче говорится о двух сплавах с разным содержанием никеля, и тебе нужно найти разницу в массе между первым и вторым сплавом, если итоговый третий сплав содержит определённый процент никеля и весит 200 кг.

Вот кратко, как нужно было решать:

1. Пусть масса первого сплава — \(m_1\) кг, а количества второго сплава — \(m_2\) кг.

2. По условию у нас есть две формулы:

   • \(m_1 + m_2 = 200\) (всевозможная масса).
   • \(0.1m_1 + 0.3m_2 = 0.25 \times 200\) (массовая доля никеля в новом сплаве).

3. Начнём с первого уравнения: оттуда мы можем выразить одну массу через другую. Например: \(m_2 = 200 - m_1\).

4. Подставим это значение во второе уравнение: \[0.1m_1 + 0.3(200 - m_1) = 50.\]

5. Упрощая это уравнение, получаем: \[0.1m_1 + 60 - 0.3m_1 = 50,\] \[-0.2m_1 = -10,\] \[m_1 = 50.\]

6. Теперь мы можем найти \(m_2\): \[m_2 = 200 - 50 = 150.\]

Таким образом, первый сплав легче второго на: \[ m_2 - m_1 = 150 - 50 = 100 \text{ кг.} \]

Твой ответ — 150 — оказался неправильным, потому что ты, скорее всего, перепутал массы. Верные массы — 50 кг (первый сплав) и 150 кг (второй сплав), и разница между ними как раз составляет 100 кг.

Всё понятно? Если есть ещё вопросы, спрашивай! И не забудь оценить мой ответ: лайк или дизлайк!