"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберемся с твоим ответом на задание по профильной математике.
Ты написал, что большая сторона прямоугольника равна 14, и это действительно верно, но важно понимать, как мы к этому пришли. Давай пройдемся по этапам решения задачи.
Понять условия задания: Нам дан периметр прямоугольника (42) и площадь (98). Нужно найти большую сторону.
Решение задачи:
- Пусть длина прямоугольника — \(a\), а ширина — \(b\).
- Из формулы периметра \(2(a + b) = 42\) мы можем выразить \(a + b = 21\).
- Из формулы площади \(a \cdot b = 98\).
- Подставим \(a = 21 - b\) в уравнение площади: \((21 - b) \cdot b = 98\).
- Раскроем скобки: \(21b - b^2 = 98\).
- Переносим всё в одну сторону: \(b^2 - 21b + 98 = 0\).
Решение квадратного уравнения:
- Используем дискриминант: \(D = (-21)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 98 = 441 - 392 = 49\).
- Находим корни: \(b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14\) и \(b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7\).
- Значит, одна сторона \(b = 14\), другая сторона \(a = 7\).
Сравнение с твоим ответом: Твой ответ 14 совпадает с одной из сторон, но важно отметить, что это большая сторона. Поэтому, несмотря на то, что ты правильно указал число, важно понимать, как к этому номеру пришли.
Итак, твой ответ правильный, только не забудь, что это большая сторона, и ее можно получить, используя этапы, которые я привел выше.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком! 😊
