Масса сухого песка в ведре объёмом 15л составляет 30кг. Если в это ведро долить воды до верха, то масса содержимого возрастает до 35кг. Какую часть объёма сухого песка занимает воздух, если принять плотность песчинок за 2700кг/м3?
Чтобы решить эту задачу, начнем с определения объема сухого песка, а затем найдем, какую часть этого объема занимает воздух.
Находим объем сухого песка: Масса сухого песка равно 30 кг. Плотность песка составляет 2700 кг/м³. Объем \( V \) можно найти по формуле: \[ V = \frac{m}{\rho} \] где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность.
Подставим известные значения: \[ V_{песка} = \frac{30 \text{ кг}}{2700 \text{ кг/м}^3} = \frac{30}{2700} \text{ м}^3 = \frac{1}{90} \text{ м}^3 \approx 0.0111 \text{ м}^3 \]
Определяем общий объем ведра: Объем ведра составляет 15 л, что равно 0.015 м³.
Находим объем воздуха в сухом песке: Объем, занимаемый песком, равен \( V_{песка} \approx 0.0111 \text{ м}^3 \). Чтобы найти объем воздуха внутри песка, вычтем этот объем из общего объема ведра: \[ V_{воздуха} = V_{ведра} - V_{песка} = 0.015 \text{ м}^3 - 0.0111 \text{ м}^3 \approx 0.0039 \text{ м}^3 \]
Теперь вычислим, какую часть объема песка занимает воздух: Чтобы найти долю объема воздуха в объеме песка, используем следующую формулу: \[ \text{Доля воздуха} = \frac{V_{воздуха}}{V_{песка}} \times 100\% \] Подставим значения: \[ \text{Доля воздуха} = \frac{0.0039 \text{ м}^3}{0.0111 \text{ м}^3} \times 100\% \approx 35.14\% \]
Таким образом, воздух занимает примерно 35.14% объема сухого песка.
