реши методом сложения 4х-3у= -10 5х+3у=1
Для решения системы уравнений методом сложения, начнем с данной системы:
- \(4x - 3y = -10\)
- \(5x + 3y = 1\)
Нашей целью является устранение одной из переменных. Мы можем сделать это, сложив оба уравнения. Однако сначала необходимо подготовить коэффициенты при \(y\), чтобы они были одинаковыми по модулю. В нашем случае \(y\) в первом уравнении имеет коэффициент -3, а во втором 3. Это значит, что их можно сложить, чтобы избавится от \(y\).
Сложим оба уравнения:
\[ (4x - 3y) + (5x + 3y) = -10 + 1 \]
Упрощая, получаем:
\[ 4x + 5x + (-3y + 3y) = -9 \]
Это упрощается до:
\[ 9x = -9 \]
Теперь найдем значение \(x\):
\[ x = \frac{-9}{9} = -1 \]
Теперь, когда мы знаем \(x\), подставим это значение в любое из первоначальных уравнений, чтобы найти \(y\). Например, подставим \(x = -1\) в первое уравнение:
\[ 4(-1) - 3y = -10 \]
Это упрощается до:
\[ -4 - 3y = -10 \]
Добавляем 4 к обеим сторонам:
\[ -3y = -10 + 4 \] \[ -3y = -6 \]
Теперь делим обе стороны на -3:
\[ y = \frac{-6}{-3} = 2 \]
Таким образом, мы нашли значения переменных:
\[ x = -1 \quad \text{и} \quad y = 2 \]
Ответ: \(x = -1\), \(y = 2\).
