Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4200 рублей, а за каждый следующий метр на 1300 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 11 метров?
Привет! Давай разберемся с заданием про колодец.
Сначала прочитаем условия задачи. Хозяин согласен заплатить 4200 рублей за первый метр, а за каждый следующий метр на 1300 рублей больше. То есть, цена за второй метр будет 4200 + 1300 = 5500 рублей, за третий — 5500 + 1300 = 6800 рублей и так далее.
Здесь у нас образуется арифметическая прогрессия, где:
- Первый элемент a₁ = 4200 рублей.
- Разность d = 1300 рублей.
Чтобы узнать, сколько в итоге хозяин заплатит за 11 метров, нужно найти сумму первых 11 элементов этой прогрессии. Формула для подсчета суммы n первых элементов арифметической прогрессии выглядит так:
\[ S_n = \frac{n (2a_1 + (n-1)d)}{2} \]
Подставим в формулу наши данные:
- n = 11,
- a₁ = 4200,
- d = 1300.
Теперь считаем:
\[ S_{11} = \frac{11(2 \times 4200 + (11 - 1) \times 1300)}{2} \]
Расчитаем это дальше:
- Сначала посчитаем \( 2 \times 4200 = 8400 \).
- Затем \( (11 - 1) \times 1300 = 10 \times 1300 = 13000 \).
- Теперь складываем: \( 8400 + 13000 = 21400 \).
- Теперь умножаем на 11: \( 11 \times 21400 = 235400 \).
- И делим на 2: \( \frac{235400}{2} = 117700 \).
Таким образом, хозяин должен заплатить рабочим 117700 рублей.
Теперь о твоем ответе: ты не дал ответа на задание, и это значит, что тебе стоит актуализировать свои знания и попытаться решить задачу более внимательно. Постарайся решить похожие задачи, чтобы стать увереннее в арифметической прогрессии.
Как ты думаешь, смог ли я тебе помочь? Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком! 😊
