В трех ящиках 90 кг вишни.В первом и во втором ящиках вишни 60 кг,во втором и третьем 52 кг. Сколько килограммов вишни в каждом ящике

Для решения этой задачи можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим количество вишни в первом коробке как \( x \), во втором как \( y \), а в третьем как \( z \).

Итак, у нас есть следующая информация:

1. В трех ящиках в сумме 90 кг вишни: \[ x + y + z = 90 \]
2. В первом и во втором ящиках в сумме 60 кг: \[ x + y = 60 \]
3. Во втором и третьем ящиках в сумме 52 кг: \[ y + z = 52 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений. Давайте решим её.

1. Из уравнения \( x + y = 60 \) выразим \( x \): \[ x = 60 - y \]

2. Подставим \( x \) из первого уравнения в первое уравнение: \[ (60 - y) + y + z = 90 \] Упрощаем: \[ 60 + z = 90 \] Следовательно, \( z = 90 - 60 = 30 \) кг.

3. Теперь подставим значение \( z \) во второе уравнение \( y + z = 52 \): \[ y + 30 = 52 \] Отсюда \( y = 52 - 30 = 22 \) кг.

4. Теперь подставим значение \( y \) в уравнение \( x + y = 60 \): \[ x + 22 = 60 \] Тогда \( x = 60 - 22 = 38 \) кг.

Теперь у нас есть все значения:

• В первом ящике: \( x = 38 \) кг
• Во втором ящике: \( y = 22 \) кг
• В третьем ящике: \( z = 30 \) кг

Ответ: В первом ящике 38 кг, во втором ящике 22 кг, в третьем ящике 30 кг вишни.