Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
Привет! Я вижу, ты решил задачу, но не дал на неё ответ. Давай разберёмся вместе!
В задании говорится, что первая кружка вдвое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Это значит, что если высота первой кружки — h, то высота второй — h/2. Если радиус первой кружки — r, то радиус второй будет 4r.
Теперь давай вспомним формулу для объёма цилиндра: \( V = \pi r^2 h \).
Для первой кружки: \[ V_1 = \pi r_1^2 h_1 = \pi r^2 h. \]
Для второй кружки: \[ V_2 = \pi r_2^2 h_2 = \pi (4r)^2 \left(\frac{h}{2}\right) = \pi \cdot 16r^2 \cdot \frac{h}{2} = 8\pi r^2 h. \]
Теперь сравним объёмы: \[ V_2 = 8V_1. \] Это и есть ответ на задачу — объём второй кружки в 8 раз больше объёма первой.
Таким образом, правильный ответ "8" — это верно, и твой ответ (а точнее его отсутствие) не соответствует задаче. Главное — понимать, как мы пришли к этому решению.
Как тебе такое объяснение? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк!
