Турист 2 1/7 часа шёл пешком и 3/5 часа ехал на велосипеде Расстояние которое он проехал было в восемь раз больше Расстояние которое он прошёл весь его путь составил 81 км с какой скоростью Турист шёл пешком а с какой ехал на велосипеде

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим время и расстояния: Турист шел пешком 2 1/7 часа и ехал на велосипеде 3/5 часа. Преобразуем 2 1/7 в неправильную дробь:
   \( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \) часа.
   Итак, время пешего хода — \( \frac{15}{7} \) часа, а время на велосипеде — \( \frac{3}{5} \) часа.

2. Обозначим скорости: Пусть скорость туриста пешком равна \( v_1 \) (км/ч), а скорость на велосипеде \( v_2 \) (км/ч).

3. Запишем уравнения для расстояний: По условиям задачи, расстояние, которое турист проехал на велосипеде, в 8 раз больше расстояния, которое он прошёл пешком.

   Расстояние пешком:
   \( S_1 = v_1 \cdot \frac{15}{7} \)

   Расстояние на велосипеде:
   \( S_2 = v_2 \cdot \frac{3}{5} \)

   Соотношение расстояний:
   \( S_2 = 8 \cdot S_1 \)

   Подставим выражения для расстояний в это уравнение:
   \( v_2 \cdot \frac{3}{5} = 8 \cdot (v_1 \cdot \frac{15}{7}) \)

4. Упростим это уравнение:
   \( v_2 \cdot \frac{3}{5} = \frac{120}{7} v_1 \)

   Умножим обе стороны на 5:
   \( 3v_2 = \frac{600}{7} v_1 \)
   \( v_2 = \frac{200}{7} v_1 \)

5. Общая дистанция: По условию, общий путь составляет 81 км:
   \( S_1 + S_2 = 81 \)

   Подставим выражения для \( S_1 \) и \( S_2 \):
   \( v_1 \cdot \frac{15}{7} + v_2 \cdot \frac{3}{5} = 81 \)

   Теперь используем выражение для \( v_2 \):
   \( v_1 \cdot \frac{15}{7} + \left(\frac{200}{7} v_1\right) \cdot \frac{3}{5} = 81 \)

   Упростим второе слагаемое:
   \( \frac{200 \cdot 3}{35} v_1 = \frac{600}{35} v_1 = \frac{120}{7} v_1 \)

   Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:
   \( v_1 \cdot \frac{15}{7} + \frac{120}{7} v_1 = 81 \)

   Сложим дроби:
   \( \frac{15v_1 + 120v_1}{7} = 81 \)
   \( \frac{135v_1}{7} = 81 \)

6. Решим уравнение для \( v_1 \):
   Умножим обе стороны на 7:
   \( 135v_1 = 567 \)
   \( v_1 = \frac{567}{135} = \frac{189}{45} = \frac{63}{15} = 4.2 \) км/ч

7. Н найдем \( v_2 \):
   Теперь, подставим \( v_1 \) обратно в уравнение для \( v_2 \):
   \( v_2 = \frac{200}{7} \cdot 4.2 = \frac{840}{7} = 120 \) км/ч

Таким образом, скорость туриста пешком составляет 4.2 км/ч, а скорость на велосипеде — 120 км/ч.