"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."
Привет! Давай разберем твоё задание на тему "Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98".
Ты правильно заметил, что в ответе не указано значение длин сторон, но давай взглянем на правильное решение задачи и сравним с твоим ответом.
Сначала определяем обозначения: пусть длину прямоугольника обозначим как \( a \), а ширину как \( b \).
Исходные условия:
- Периметр: \( 2(a + b) = 42 \) → \( a + b = 21 \).
- Площадь: \( a \times b = 98 \).
Затем выразим \( a \) через \( b \)**:
- Из первого уравнения: \( a = 21 - b \).
Подставляем это значение в уравнение для площади:
- \( (21 - b) \times b = 98 \).
- Преобразуем уравнение: \( 21b - b^2 = 98 \), или \( b^2 - 21b + 98 = 0 \).
Решаем квадратное уравнение:
- Находим дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 441 - 392 = 49 \) → \( D = 7^2 \).
- Применяем формулу корней:
- \( b_1 = \frac{21 + 7}{2} = 14 \).
- \( b_2 = \frac{21 - 7}{2} = 7 \).
Таким образом, мы получили два значения для сторон: \( b = 14 \) и \( a = 7 \).
- Итак, большая сторона прямоугольника — это \( 14 \).
Теперь насчет твоего ответа: ты не указал длины сторон, а просто не ответил на задание. Пожалуй, это можно считать пропуском. Правильный ответ — 14, как и указано.
Если будешь решать подобные задачи, обязательно следи за тем, чтобы не пропускать ответ, он важен!
Как тебе такое объяснение? Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком! 😊
