в треугольнике oab периметр которого равен 48 сторона ОА и Ob равны и oa = 2,5 AB Найдите стороны треугольника

Давайте решим задачу, шаг за шагом.

Обозначим стороны треугольника \( OA \), \( OB \) и \( AB \) как \( OA = x \), \( OB = x \) (поскольку они равны) и \( AB = y \).

Согласно условию, мы знаем, что:

1. Периметр треугольника составляет 48: \[ OA + OB + AB = x + x + y = 2x + y = 48 \]

2. Также известно, что \( OA = 2.5 \times AB \): \[ x = 2.5y \]

Теперь подставим значение \( x \) из второго уравнения в первое уравнение:

\[ 2(2.5y) + y = 48 \]

Упростим это уравнение: \[ 5y + y = 48 \] \[ 6y = 48 \] \[ y = \frac{48}{6} = 8 \]

Теперь, зная значение \( y \), можем найти \( x \): \[ x = 2.5y = 2.5 \times 8 = 20 \]

Таким образом, стороны треугольника \( OA \), \( OB \) и \( AB \) равны:

• \( OA = x = 20 \)
• \( OB = x = 20 \)
• \( AB = y = 8 \)

Ответ: стороны треугольника равны \( OA = 20\), \( OB = 20\), \( AB = 8\).